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    函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则f（x）的表达式是f（x）=
    3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )+1
    3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )+1
    ．
    分析：由函数图象知，函数的最大值是
    5
    2
    ，最小值是-
    1
    2
    ，易求出A与K，又由最高点的横坐标与最低点的横坐标求出
    T
    2
    ，即可求出ω，再将点（
    π
    12
    ，
    5
    2
    ）代入求出φ即可得到函数的解析式
    解答：解：由图知，周期T=2(
    7π
    12
    -
    π
    12
    )=π    ，所以ω=2．
    又
    5
    2
    -
    1
    2
    2
    =1    ，所以k=1．
    因为
    5
    2
    -1=
    3
    2
    ，则A=
    3
    2
    ．
    由f(
    π
    12
    )=
    5
    2
    ，得sin（2×
    π
    12
    +φ）=1，即得2×
    π
    12
    +φ=
    π
    2
    得φ=
    π
    3
    ．
    故f(x)=
    3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )+1    ．
    故答案为
    3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )+1
    点评：本题考查由f（x）=Asin（ωx+φ）+k的部分图象确定其解析式，解题的关键是从图象的几何特征得出解析式中参数的方程求出参数，求解本题难点是求初相φ的值，一般是利用最值点的坐标建立方程求之，若代入的点不是最值点，要注意其是递增区间上的点还是递减区间上的点，确定出正确的相位值，求出初相，此处易出错，要好好总结规律．
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    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若图象g（x）与函数f（x）的图象关于点P（4，0）对称，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    时，函数f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上的表达式；
    （2）求方程f(x)=
    		2
    2
    在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(
    π
    2013
    )＞0    ．
    （1）求A、ω、φ的值；
    （2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
    （3）若关于x的函数y=g(
    tx
    2
    )    在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上最小值为-2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=5sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=5sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=5sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    D、f(x)=5sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )

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