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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
解:设版心的高为,则版心的宽为,此时四周空白面积为:
可求得当版心高为,宽为,海报四周空白面积最小.
本试题主要考查了运用函数的思想来解决实际生活中的最优解问题。并结合导数的思想,设出变量,求解面积关系式,借助于导数或者均值不等式得到最值问题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在函数的图象上有三点,横坐标分别为其中
⑴求的面积的表达式;
⑵求的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,在区间[a,b]上是增函数,且则函数在[a,b]上(   )
A.是增函数B.是减函数
C.可以取得最大值MD.可以取得最小值-M

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程有两个不相等的实数根的概率为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)写出的单调区间
(2)解不等式
(3)设上的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为
(1)写出关于的函数关系式,并标明定义域;
(2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的
(以下数据供你参考:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数满足:=3,
 的值等于(  )
A.36B.24C.18D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数,且,则的值为_      

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