Question

解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式

分析：将不等式转化为不等式组，即可得到结论．

解答： 解：①若x＜-3，则不等式等价为-（x+3）＞-（x-5）+7，
即-3＞7，此时不等式无解；
②若-3≤x≤5，则不等式等价为x+3＞-（x-5）+7，
即x＞

9

2

，此时

9

2

＜x≤5；
③若x＞5，则不等式等价为x+3＞x-5+7，
即3＞2，此时x＞5．
综上：x＞

9

2

，
即不等式的解集为（

9

2

，+∞）．

点评：本题主要考查不等式的解法，利用绝对值不等式的性质，进行分类讨论是解决本题的关键．