已知函数
，并设函数
，（其中
为自然对数的底数）
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求实数
、
的值；
（2）若函数
在
上单调递减，则
①当
时，试判断
与
的大小关系；
②对满足条件的任意
、
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，弦
与
相交于圆
内一点
，过
作
的平行线与
的延长线交于点
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
长．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，将（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，若存在常数
，对任意
存在唯一的
，使得
，则称常数
是函数
在
上的 “湖中平均数”．若已知函数
，则在
上的“湖中平均数”是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
有两个不同的零点
，且
，那么在
两个函数值中（ ）
A．至多有一个小于1 B．至少有一个小于1
C．都小于1 D．都大于1
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科目：高中数学 来源：2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图所示的频率分布直方图1，从左到右各组的频数依次记为
.
（1）求图1中
的值；
（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果
；
（3）从质量指标值分布在
、
的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率.
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满足
若
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
的最大值与最小值的乘积为（ ）
B．
C．
D．
