Question

9．二项式（x-$\frac{1}{x}$）⁸的展开式x⁶的系数为-8．

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于6，求出r的值，即可求得开式中x的系数．

解答 解：${T_{r+1}}=C_8^r{x^{8-r}}{（-\frac{1}{x}）^r}={（-1）^r}C_8^r{x^{8-2r}}$，
令8-2r=6，即r=1，
故x⁶的系数为${（-1）^1}C_8^1=-8$，
故答案为：-8．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．