Question

19．把函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ可以为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $-\frac{π}{6}$
• D． $-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：把函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
根据所的图象关于y轴对称，可得$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，则φ可以为$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．