Question

7．过点A（-1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为（　　）

• A． （x+2）²+y²=10
• B． （x-2）²+y²=10
• C． x²+（y-2）²=2
• D． x²+（y+2）²=2

Answer 1

分析 设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程．

解答 解：∵圆的圆心在x轴上，设圆心为M（a，0），由圆过点A（-1，1）和B（1，3），
即|MA|=|MB|可得MA²=MB²，即（a+1）²+1=（a-1）²+9，求得a=2，
可得圆心为M（2，0），半径为|MA|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（0-1）^{2}}=\sqrt{10}$，
故圆的方程为 （x-2）²+y²=10．
故选：B．

点评 本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于基础题．