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    14．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-4x+3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式变形得：（x-1）（x-3）＜0，
    解得：1＜x＜3，即B=（1，3），
    ∵A={0，1，2，3}，
    ∴A∩B={2}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，2an-2=Sn（其中n∈N*），则Sn=2n+1-2．

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    5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，则$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    2．（1）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，求函数f（x-5）的定义域；
    （2）已知函数f（x-1）的定义域是[0，3]，求函数f（x）的定义域．

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    9．高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，则需要将全班同学分成8组．

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    19．把函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ可以为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$

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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M，N四点，且直线OE，OM的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求证：四边形EMFN的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足（an+1-1）（an-1）=$\frac{1}{2}$（an-an+1），a1=2，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）令cn=$\sqrt{\frac{2}{{b}_{n}+1}}$，{cn}的前n项和为Tn，用数学归纳法证明Tn≥$\sqrt{n}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下面三个类比推理：
    ①实数m、n，有（m+n）2=m2+2mn+n2；类比向量有（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）2=${\overrightarrow a$2+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow b$2
    ②实数m、n，若m2+n2=0，则m=n=0；类比复数z1、z2，若z12+z22=0，则z1=z2=0
    ③向量$\overrightarrow a$，有|$\overrightarrow a$|2=${\overrightarrow a$2；类比复数z，有|z|2=z2
    类比所得到的命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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