练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．圆x2+y2+4x-2y-4=0被直线x+y-3=0所截得的弦长为（　　）
    A．2B．4C．3D．5

    分析 求出圆的标准方程，求出圆心到直线的距离，结合直线的弦长公式进行求解即可．

    解答 解：圆的标准方程为（x+2）2+（y-1）2=9，
    则圆心为C（-2，1），半径为R=3，
    则圆心到直线的距离d=$\frac{|-2+1-3|}{\sqrt{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    则弦长l=2$\sqrt{{R}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{9-（2\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{9-8}$=2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查直线与圆相交的弦长公式的计算，求出圆的标准方程，以及圆心到直线的距离，结合直线和圆相交的弦长公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）在区间（1，e]上无零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二面角α-l-β的棱上有两点A，B，P为平面β上一点，PB⊥AB，PA与AB成45°，PA与α成30°角，求这个二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-lnx（a∈R）．
    （1）当x∈[0，+∞）时，求函数f（x）的值域；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），都存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx（a∈R）．在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均相等，且侧棱垂直于底面，则BC1与平面A1B1C1所成的角为45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，则实数a的取值范围是（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）求圆C的普通方程；
    （Ⅱ）已知A（-2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{x^2}{3}$-y2=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案