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    2．已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，则实数a的取值范围是（2，+∞）．

    分析 根据绝对值不等式的性质及其已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，即可得出．

    解答 解：∵?x∈R，|x-1|-|x+3|≤|x-1-（x+3）|=2，
    不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，
    ∴2＜a．
    ∴实数a的取值范围是（2，+∞），
    故答案为：（2，+∞）．

    点评 本题考查了绝对值不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．10B．24C．44D．70

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{3}{2}$x2+x，a∈R．
    （ 1）若曲线y=f（x）在x=x0处的切线方程为y=x-2，求a的值；
    （2）若f′（x）是f（x）的导函数，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．圆x2+y2+4x-2y-4=0被直线x+y-3=0所截得的弦长为（　　）
    A．2B．4C．3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如表样本频数分布表：
    月消费金额（单位：元）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500）≥500
    人数30691032
    记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为$\frac{1}{6}$．
    （Ⅰ）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
    （Ⅱ）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．
    高消费非高消费合计
    男生102030
    女生52530
    合计154560
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
    k2.7063.8415.0246.6357.879
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b．
    （2）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）上的点是（　　）
    A．（0，2）B．（-1，6）C．（1，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某媒体对“推迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下面是在某两单位得到的数据（人数）．
    赞同反对合计
    企业职工102030
    事业职工20525
    合计302555
    （1）是否有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关？
    （2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨．但该厂的电力供应不得超过100千瓦．煤最多只有120吨．问如何安排生产计划（生产A产品7.5公斤、B产品35公斤）才能使产值最大？

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