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    8．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．求实数a的值．

    分析 由函数f（x在x=0处取得极值，则有f'（x）=0，从而求解．

    解答 解：由已知得f′（x）=$\frac{1}{x+a}$-2x-1=$\frac{1-2x（x+a）-（x+a）}{（x+a）}$，
    ∵f'（x）=0，∴$\frac{1-a}{a}$=0，∴a=1．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对a，b∈R，记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=max{|x+1|，x2}（x∈R）的最小值是（　　）
    A．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）在区间[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，则称区间[n，m]为函数f（x）的“k度约束区间”，若区间[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）为函数f（x）=x2-tx+t2的“2度约束区间”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图是判断输入的整数x奇偶性的程序框图：其中判断框内可以填入的条件是（　　）
    A．m=0B．x=0C．x=1D．m=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PE|＜1的概率；
    （2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若随机变量η的分布列如下：
    η-2-10123
    P0.10.20.20.30.10.1
    则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则△ABC的面积为（　　）
    A．6B．3C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosA=bcosB
    （1）若a=3，b=4，求$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|$的值，
    （2）若 C=60°，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施．P（k2＞7.879）≈0.005（　　）
    优、良、中差总计
    实验班48250
    对比班381250
    总计8614100
    A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确

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