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    【题目】已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设R是直线OP上的一点，其中O是坐标原点．
    （1）求使 取得最小值时 的坐标的坐标；
    （2）对于（1）中的点R，求 与 夹角的余弦值．

    【答案】
    （1）解：由题意，设 =t =（2t，t），

    则 = =（1﹣2t，7﹣t），

    = =（5﹣2t，1﹣t）．

    所以 =（1﹣2t）（5﹣2t）+（7﹣t）（1﹣t）=5t2﹣20t+12=5（t﹣2）2﹣8，

    所以当t=2时， 最小，即 =（4，2）．


    （2）解：设向量 与 的夹角为θ，由（1）得 =（﹣3，5）， =（1，﹣1），

    所以cosθ= = =﹣ ．


    【解析】（1）利用坐标法求出 的坐标，结合向量数量积的定义转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质进行求解．（2）根据向量数量积的应用进行求解即可．

    练习册系列答案
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    （1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
    （2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即∠APF）的正切值为 ，求该圆形标志物的半径．

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    （1）证明是等差数列；

    （2）若函数，数列{bn}满足bn=，记cn=anbn，求数列前n项和Tn；

    （3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

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    【题目】为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

    （1）求第四小组的频率？

    （2）问参加这次测试的学生人数是多少？

    （3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

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    【题目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为 ，求a的值．

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    【题目】已知 ，当k为何值时，
    （1）与 垂直？
    （2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程．

    在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

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    【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．

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    （2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

    甲

    乙

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