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    已知数列{xn}满足x2=数学公式，xn=数学公式（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若数学公式=2，则x1=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    B
    分析：要求极限，先求通项，而条件只是一个递推关系且复杂，故宜采用归纳法猜测通项．并注意无穷递缩等比数列的极限
    解答：∵令n=3，
    得，令n=4，
    得，
    ∴，…，，
    于是xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）=
    ∴，x1=3．故选B
    点评：求出前几项后，从什么角度求通项呢，一般是看差和商，采用叠加或累乘法．
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    10、已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（　　）

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    已知数列{xn}满足x2=
    1
    2
    x1，xn=
    1
    2
    （xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若
    lim
    n→∞
    xn=2    ，则x1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，求该数列前2009项和是
    1339+a
    1339+a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=
    xn+4
    xn+1
    ，n∈N*    ．
    （1）计算x2，x3，x4的值；
    （2）试比较xn与2的大小关系；
    （3）设an=|xn-2|，Sn为数列{an}前n项和，求证：当n≥2时，Sn≤2-
    2
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足：x1∈(0，1)，xn+1=
    xn(
    x
    2
    n
    +3)
    3
    x
    2
    n
    +1
    (n∈N*    ）．
    （1）证明：对任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；
    （2）对于n∈N*，判断xn与xn+1的大小关系，并证明你的结论．

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