练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°
    由AC⊥b，BD⊥b可得AC⊥CD，BD⊥CD，
    故可得
    AC
    ?
    CD
    =0，
    DB
    ?
    CD
    =0，
    ∴
    AB
    ?
    CD
    =（
    AC
    +
    CD
    +
    DB
    ）?
    CD

    =
    AC
    ?
    CD
    +|
    CD
    |2+
    DB
    ?
    CD

    =0+|
    CD
    |2+0=1，
    ∴cos＜
    AB
    ，
    CD
    ＞=
    AB
    ?
    CD
    |
    AB
    ||
    CD
    |
    =
    1
    2
    ，
    故向量
    AB
    ，
    CD
    的夹角为60°
    ∴a与b的夹角为60°．
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，给出下列命题
    ①一定存在平面α过直线a且与b平行．
    ②一定存在平面α过直线a且与b垂直．
    ③一定存在平面α与直线a，b都垂直．
    ④一定存在平面α与直线a，b的距离相等．
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是异面直线，平面M过a且平行于b，平面N过b且平行于a，求证：平面M∥平面N.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案