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    （1）计算1.5-
    1
    3
    ×(-
    7
    6
    )0    +80.25×
    42
    +(
    32
    ×
    		3
    )6    -
    		(-
    2
    3
    )
    2
    3
    ；
    （2）已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求
    x+x-1+2
    x2+x-2-2
    的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用指数幂运算得，1.5-
    1
    3
    ×(-
    7
    6
    )0    +80.25×
    42
    +(
    32
    ×
    		3
    )6    -
    		(-
    2
    3
    )
    2
    3
    =(
    2
    3
    )
    1
    3
    +2
    3
    4
    ×2
    1
    4
    +2
    1
    3
    ×3
    1
    2
    -(
    2
    3
    )
    1
    3
    ；
    （2）利用平方公式得，x+x-1=（x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ）2-2=7，x2+x-2=（x+x-1）2-2=49-2=47，代入求解．
    解答： 解：（1）1.5-
    1
    3
    ×(-
    7
    6
    )0    +80.25×
    42
    +(
    32
    ×
    		3
    )6    -
    		(-
    2
    3
    )
    2
    3

    =(
    2
    3
    )
    1
    3
    +2
    3
    4
    ×2
    1
    4
    +2
    1
    3
    ×3
    1
    2
    -(
    2
    3
    )
    1
    3

    =2+(
    32
    ×
    		3
    )6    ；
    （2）∵x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，
    ∴x+x-1=（x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ）2-2=7，
    x2+x-2=（x+x-1）2-2=49-2=47，
    故
    x+x-1+2
    x2+x-2-2
    =
    7+2
    47-2
    =
    1
    5
    ．
    点评：本题考查了有理指数幂的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2
    3
    =1的离心率为e，若p=e，则抛物线E：x2=2py的焦点F到双曲线C的渐近线的距离为（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=r2（r＞0），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
    （1）当r=5时，若坐标原点O到直线l的距离最大，求直线l的方程
    （2）当r=2时，设点P（X0，Y0）是（1）中直线l上的点，若圆上存在点Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-
    a
    x
    （a为实数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e为自然对数的底数）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，当y=u（x）存在两个极值时，求m的取值范围，并证明两个极值之和小于
    Tn=
    (2n-1)•3n-1
    2
    ，n∈N*    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0．则双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    6
    ，B=
    2
    3
    π，b=12，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |    ，
    a
    ⊥(
    a
    +λ
    b
    )    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）已知tanx=2，求
    cosx+sinx
    cosx-sinx
    的值；
    （2）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5
    2
    π+α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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