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    已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．
    y2＝3x或y2＝－3x.
    ∵OA⊥OB，且OA所在直线的方程为y＝x，OB所在直线的方程为y＝－x，
    由得A点坐标为，由得B点坐标为(6p，－2p)，
    ∴OA＝|p|，OB＝4|p|，又S△OAB＝p2＝6，∴p＝±.
    ∴该抛物线的方程为y2＝3x或y2＝－3x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

    （1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （1）求动点的轨迹曲线的方程；
    （2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过抛物线C：y2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x，y1)，B(x2，y2)．

    (1)求y1＋y2的值；
    (2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（   ）
    A．B．C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2＝－8x的准线方程是________．

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