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    （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

    （1）见解析     （2）60°

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，
    .
    （1）求证：；
    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面 ⊥底面，若、分别是、的中点．
    （1）求证：∥底面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五面体中，已知平面，，，，．

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm）如图所示．设两条异面直线和所成的角为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2.
     
    (1)证明：平面A1AC⊥平面AB1B；
    （2）若点P为B1C1的中点，求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

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