Question

4．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为1的正方形，则原来的图形的面积是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，然后直接利用平行四边形的面积公式求面积．

解答 解：还原直观图为原图形如图，
因为O′A′=1，所以O′B′=$\sqrt{2}$，
还原回原图形后，OA=O′A′=1，OB=2O′B′=2$\sqrt{2}$．
所以原图形的面积为1×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形，求出面积．