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14.阅读如图的程序框图,当程序运行后,输出S的值为(  )
A.26B.56C.57D.120

分析 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,S的值,当k=5时满足条件k>4,退出循环,输出S的值为57.

解答 解:模拟执行程序框图,可得
S=1,k=1
k=2,S=4
不满足条件k>4,k=3,S=11
不满足条件k>4,k=4,S=26
不满足条件k>4,k=5,S=57
满足条件k>4,退出循环,输出S的值为57.
故选:C.

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的k,S的值是解题的关键,属于基础题.

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解:由ax2+bx+c>0的解集为(1,2),得$a{({\frac{1}{x}})^2}+b({\frac{1}{x}})+c>0$的解集为$(\frac{1}{2},1)$,即关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为$(\frac{1}{2},1)$.
参考上述解法:若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$<0的解集为(-1,-$\frac{1}{3}$)∪($\frac{1}{2}$,1),则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$>0的解集为(-1,$-\frac{1}{2}$)$∪(\frac{1}{3},1)$.

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