练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（　　）
    A．96B．240C．48D．40

    分析 根据题意，先将票分为符合题意要求的4份，可以转化为将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号的问题，用插空法易得其情况数目，再将分好的4份对应到4个人，由排列知识可得其情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

    解答 解：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人一张，1人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号．在4个空位插3个板子，共有C43=4种情况，再对应到4个人，有A44=24种情况，则共有4×24=96种情况，
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意将分票的问题转化为将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分的问题，用插空法进行解决，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex-aln（x+1）-1在点P（0，f（0））处的切线垂直于y轴．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当m＞n＞0时，求证；em-n-1＞ln（m+1）-ln（n+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某电路如图所示，在某段时间内，开关A，B，C，D能接通的概率都是p，计算这段时间内电灯不亮的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若PD=AD=1，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求二面角P-AD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
    （Ⅱ）若PD=AD，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．阅读如图的程序框图，当程序运行后，输出S的值为（　　）
    A．26B．56C．57D．120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．焦点在y轴上的双曲线的一条渐近方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．圆x2+y2=4被直线l：kx-y-2k=0截得的劣弧所对的圆心角的大小为$\frac{π}{3}$，则直线l倾斜角的大小为$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设命题p：?x∈R，ax2-2x+1＜0，则命题p为假命题的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案