练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．某电路如图所示，在某段时间内，开关A，B，C，D能接通的概率都是p，计算这段时间内电灯不亮的概率．

    分析 因为线路较为复杂，要求电灯不亮的概率，可以先求电灯亮的概率继而求得电灯不亮的概率．

    解答 解：用A、B、C、D分别表示事件：开关A、B、C、D接通，
    则P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=p．设B、C与D的并联电路接通为事件E，则
    P（E）=1-（1-p）（1-p2）=p+p2-p3，
    ∴电灯亮的概率P（AE）=P（A）•P（E）=p2+p3-p4．
    从而电灯不亮的概率为f（p）=1-P（AE）=1+p4-p3-p2．

    点评 本题主要考查了互斥事件的概率加法公式在实际中的应用，属简单基础题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．P是直线2x-y+1=0上，且P到直线4x-3y-4=0的距离为1，则P点的坐标为（　　）
    A．（-6，-11）B．（-1，-1）C．（-6，-11）或（-1，-1）D．（6，-11）或（-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x3-$\frac{1}{2}$mx2+n，若函数y=g（x）的图象经过点M（1，-3），且在点M处的切线恰好与直线x+y-3=0垂直．
    （1）求m，n的值；
    （2）求函数y=g（x）在[0，2]上最大值和最小值；
    （3）如果对任意s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，C是圆O的直径AB上一点，CD⊥AB，与圆O相交于点D，与弦AF交于点E，与BF的延长线相交于点G．GT与圆相切于点T．
    （I）证明：CD2=CE•CG；
    （Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
    男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）
    9  7  754  6
    8  7  664 5 5 6 6 6 9
       6  670 0 2 4 4 5 5 5 5 8
    8 5 5 3 081
    7  3  1 19
       2  2 010
    已知该项目评分标准为：
    男生投掷距离（米）[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
    女生投掷距离（米）[5.1；5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，7.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
    个人得分（分）45678910
    （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
    （Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得$a{（{\frac{1}{x}}）^2}+b（{\frac{1}{x}}）+c＞0$的解集为$（\frac{1}{2}，1）$，即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为$（\frac{1}{2}，1）$．
    参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（-1，$-\frac{1}{2}$）$∪（\frac{1}{3}，1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将正整数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数
    记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（10，3）
    =69；A（1，n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（　　）
    A．96B．240C．48D．40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），若对于?n∈N*，都有bn≤$\frac{1}{4}$sinx，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案