Question

10．P是直线2x-y+1=0上，且P到直线4x-3y-4=0的距离为1，则P点的坐标为（　　）

• A． （-6，-11）
• B． （-1，-1）
• C． （-6，-11）或（-1，-1）
• D． （6，-11）或（-1，1）

Answer 1

分析 根据P在直线2x-y+1=0上，设点P为（x，2x+1），由点到直线的距离公式求出x的值即可．

解答 解：∵P在直线2x-y+1=0上，可设点P（x，2x+1），
又P到直线4x-3y-4=0的距离为1，
∴$\frac{|4x-3（2x+1）-4|}{\sqrt{{4}^{2}{+（-3）}^{2}}}$=$\frac{|2x+7|}{5}$=1，
解得x=-1或x=-6；
当x=-1时，y=-1，
当x=-6时，y=-11；
∴点P的坐标为（-1，-1）或（-6，-11）．
故选：C．

点评 本题考查了点到直线的距离公式的应用问题，解题的关键是设出点P的坐标，利用公式列出方程，是基础题目．