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    5．在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，则四边形ABCD为（　　）
    A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不对

    分析 由向量加法的几何意义以及向量模的几何意义，得到平行四边形的对角线相等，由此判断．

    解答 解：因为在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，
    所以|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BD}$|，即对角线相等，所以平行四边形ABCD是矩形；
    故选B．

    点评 本题考查了向量加法的几何意义以及模的几何意义；属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=n（an+4）（n∈N*）
    （I）设a2=5，求a4；
    （Ⅱ）设a2=t，若当且仅当n=5时Sn取得最大值，求实数t的取值范围．

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    16．已知z=2x+y，其中实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）
    A．$\frac{2}{11}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{11}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=m，∠AOB=$\frac{3}{4}$π，点C在∠AOB内且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，若$\overrightarrow{OC}=2λ\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$（λ≠0），则m=$2\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．P是直线2x-y+1=0上，且P到直线4x-3y-4=0的距离为1，则P点的坐标为（　　）
    A．（-6，-11）B．（-1，-1）C．（-6，-11）或（-1，-1）D．（6，-11）或（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）（　　）
    A．[6，+∞）B．（-∞，2]C．[2，6]D．[5，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα-cosα\\ y=sin2α\end{array}\right.（α$为参数），若以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}m$，若曲线C与曲线E有且只有一个公共点，则实数m的值为$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}）∪\left\{{\frac{5}{8}}\right\}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
    男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）
    9  7  754  6
    8  7  664 5 5 6 6 6 9
       6  670 0 2 4 4 5 5 5 5 8
    8 5 5 3 081
    7  3  1 19
       2  2 010
    已知该项目评分标准为：
    男生投掷距离（米）[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
    女生投掷距离（米）[5.1；5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，7.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
    个人得分（分）45678910
    （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
    （Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．

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