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    20．对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求x的取值范围．

    分析 设函数F（a）=（x-2）a+x2-4x+4，由题意可得$\left\{\begin{array}{l}F（-1）＞0\\ F（1）＞0\end{array}\right.$，解不等式组可得．

    解答 解：设函数F（a）=x2+（a-4）x+4-2a
    =（x-2）a+x2-4x+4，可看作关于a的一次函数，
    ∵对任意a∈[-1，1]，上式值恒大于零，
    ∴只需$\left\{\begin{array}{l}F（-1）＞0\\ F（1）＞0\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）+x}^{2}-4x+4＞0\\{x-2+x}^{2}-4x+4＞0\end{array}\right.$，
    解得x＜1或x＞3
    故答案为：x＜1或x＞3．

    点评 本题考查函数恒成立，变换主元是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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    11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是-2．

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    8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6}-{y^2}$=1的焦点重合，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若|AB|=5
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知F1为椭圆的左焦点，求△ABF1的面积．

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    15．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，$f（x）=x+\frac{1}{x}$，且当$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}]$时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值是$\frac{1}{2}$．

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    5．在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，则四边形ABCD为（　　）
    A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不对

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    12．设圆C：（x-1）2+（y-2）2=$\frac{20}{9}$，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与x轴交于点P，若点A恰好为BP的中点，则直线l的方程为x+2y-5=0或 x-2y+3=0．

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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）（单位cm3）．
    A．$\frac{7}{12}π$B．$\frac{7π}{3}$C．$2\sqrt{2}π$D．3π

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    10．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．f（x）sinx为奇函数B．f（x）+cosx为偶函数
    C．g（x）sinx为为偶函数D．g（x）+cosx为偶函数

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