Question

1．焦点在y轴上的双曲线的一条渐近方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由题意$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b²=3a²，利用离心率的概念及计算公式即可求得答案．

解答 解：因为焦点在y轴上的双曲线的一条渐近方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
所以$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b²=3a²，
所以c²=4a²，
所以e²=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=4，
所以e=2，
故选：A．

点评 本题考查双曲线的几何性质，求得b²=3a²是关键，考查离心率的求法，是基本知识的考查．