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    【题目】学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）

    A．30种 B．26种 C．24种 D．20种

    【答案】D

    【解析】

    试题由题甲班级分配2个名额，其它班可不分配名额或分配多个名额，有1+6+3=10种不同的方案；

    甲班级分配3个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3+3=6种不同的分配方案；

    甲班级分配4个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3种不同的分配方案；

    甲班级分配5个名额，有1种不同的分配方案．

    故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案。

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    B．f(x)至少有两个零点

    C．f(x)最多有两个零点

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    C.至少有一名男生和全是男生D.至少有一名男生和全是女生

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    【题目】学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分，规定满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”，现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；

    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；

    （3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

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    【题目】已知关于的方程为．

    （Ⅰ）若，，求方程有实数根的概率.

    （Ⅱ）若，，求方程有实数根的概率.

    （Ⅲ）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.

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    【题目】如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积.

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