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    （本题满分13分）已知函数f（x）＝2x2－2ax＋b，f（－1）＝－8．对x∈R，都有f（x）≥f（－1）成立；记集合A＝{ x | f（x）＞0}，B＝{ x | | x－t |≤1 }．（1） 当t＝1时，求（RA）∪B；（2） 设命题P：A∩B≠，若┐P为真命题，求实数t的取值范围．

    (Ⅰ) { x | －3≤x≤2}．    (Ⅱ)  [－2, 0]


    解析:

    由题意（－1, －8）为二次函数的顶点，∴  f（x）＝2（x＋1）2－8＝2（x2＋2x－3）．

    A＝{ x | x＜－3或x＞1}．

    ??????（1） B＝{ x | |x－1|≤1}＝{ x | 0≤x≤2}．

    ∴ （  RA）∪B＝{ x | －3≤x≤1}∪{ x | 0≤x≤2}＝{ x | －3≤x≤2}．

    ??????（2） B＝{ x | t－1≤x≤t＋1}． ，∴实数t的取值范围是[－2, 0]．

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       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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