Question

【题目】设的倾斜角为绕其上一点沿逆时针方向旋转角得到直线在轴上的截距为绕沿逆时针方向再旋转角得到直线，则的方程为___________.

Answer 1

【答案】22x﹣11y﹣32＝0

【解析】

由题意可得直线1和直线3的夹角等于，求得直线1的斜率为2，根据直线2的倾斜角为2α，求得直线2 的斜率，从而求得直线2的方程，根据直线2和直线3的方程求得P的坐标，用点斜式求得1的方程．

由题意可得直线1和直线3的夹角等于，直线，∴直线1的斜率为2，即．

如图所示：利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，可得直线2的倾斜角为2α，

∴直线2的斜率为＝，∵直线2的纵截距为﹣2，∴直线2的方程为y＝x﹣2．

由，求得点P的坐标为（，﹣），

∴直线1的方程为y+＝2（x﹣），即22x﹣11y﹣32＝0，

故答案为：22x﹣11y﹣32＝0．