练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知数列{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}（n为正奇数）}\\{-{n}^{2}（n为正偶数）}\end{array}\right.$，求其前n项和Sn．

    分析 讨论n为偶数，n为奇数时，运用平方差公式和等差数列的求和公式，奇数即可得到所求．

    解答 解：当n为偶数时，其前n项和Sn=a1+a2+a3+a4+…+an-1+an
    =12-22+32-42+…+（n-1）2-n2=-（1+2+3+4+…+n-1+n）
    =-$\frac{1}{2}$n（1+n）；
    当n为奇数时，其前n项和Sn=a1+a2+a3+a4+…+an-1+an
    =-$\frac{1}{2}$（n-1）n+n2=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
    其前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}n（1+n），n为偶数}\\{\frac{1}{2}n（n+1），n为奇数}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查数列的求和，注意运用等差数列的求和公式，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．作出函数y=3x与y=（$\frac{1}{3}$）x的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果1gm=b-1gn，那么m等于（　　）
    A．$\frac{b}{n}$B．10bnC．10b+bD．$\frac{1{0}^{b}}{n}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（2018）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}，B=[-4，4]，则A∩B等于（　　）
    A．[-4，π]B．[0，π]C．∅D．[-4，-π]∪[0，π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若z是复数，且z2=-3+4i，则z的一个值为（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．2-iD．2+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（x）满足对任意的x都有f（-1-x）=f（-1+x），且f（0）=1，f（x）min=0．求f（x）的解析式；
    （2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c．已知3cos2A+3cosBcosC=3sinBsinC-sin2A．
    （1）求 A；
    （2）若b=5，S△ABC=5$\sqrt{3}$，求a和sin B的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案