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    已知α是第三象限角，tanα=
    3
    4
    ，则sinα=
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：由已知中tanα=
    3
    4
    ，根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2α值，进而求出sin2α的值，结合α是第三象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．
    解答：解：∵tanα=
    3
    4
    ，
    则1+tan2α=
    1
    cos2α
    =
    25
    16

    则cos2α=
    16
    25
    ，则sin2α=1-cos2α=
    9
    25

    又∵α是第三象限角，
    ∴sinα=-
    3
    5

    故答案为：-
    3
    5
    ．
    点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略α是第三象限角，而错解为
    3
    5
    ．
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    已知a是第三象限角，并且sina=-
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    ，则tana等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f（a）=
    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且f(x)=,

    (1)化简f(x);

    （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省肇庆市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，是第三象限角，求的值

     

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