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    已知tanθ=2求下列各式的值：
    （1）
    sinθ-cosθ
    sinθ+cosθ
    ；               
    （2）sin2θ-2cos2θ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：弦化切，代入计算，即可得出结论．
    解答： 解：（1）
    sinθ-cosθ
    sinθ+cosθ
    =
    tanθ-1
    tanθ+1
    =
    1
    3
    ；
    （2）sin2θ-2cos2θ=
    sin2θ-2cos2θ
    sin2θ+cos2θ
    =
    tan2θ-2
    tan2θ+1
    =
    2
    5
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）a 
    1
    2
    a 
    1
    4
    a -
    3
    8
    ；              
    （2）（x 
    1
    2
    y -
    1
    3
    ）6       
    （3）（x 
    3
    2
    y）2÷（xy 
    2
    3
    ）
    （4）（2a 
    1
    2
    +3b -
    1
    4
    ）（2a 
    1
    2
    -3b -
    1
    4
    ）                      
    （5）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为n，已知S1=1，
    Sn+1
    Sn
    =
    n+c
    n
    （为常数，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列，记An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求证：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA+cosA=
    		2
    2
    ，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点P（3，0）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
    m
    =（2a+c，b），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
    		3
    2
    cos2x，如果当x∈[0，
    π
    2
    ]时，不等式f（x）+λ≥0恒成立，求λ的最小值；
    （3）在（2）的条件下，若将f（x）图象向左平移t（t＞0）个单位后，所得图象为偶函数图象；将f（x）图象向右平移s（s＞0）个单位后，所得图象为奇函数图象，求s+t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：
    （1）求第四小组[70，80）的频率；
    （2）求样本的众数；
    （3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两块阴影部分的面积和为
     
    ．

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