已知数据x1.x2.x3.-.xn是广州市n(n≥3.n∈N*)个普通职工的2015年的年收入.设这n个数据的中位数为x.平均数为y.方差为z.如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1.则这n+1个数据中.下列说法正确的是( )A．y大大增大.x一定变大.z可能不变B．y大大增大.x可能不变.z变大C．y大大增大.x可能不变.z也不变D．y可能不变.x可能不变.z� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是广州市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入x_n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）

	A．	y大大增大，x一定变大，z可能不变		B．	y大大增大，x可能不变，z变大
	C．	y大大增大，x可能不变，z也不变		D．	y可能不变，x可能不变，z可能不变

分析由于数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是广州市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x_n+1后，数据的变化特征，易得到答案．

解答解：∵数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是广州市n（n≥3，n∈N^*）个普通职工的2015年的年收入，
而x_n+1为比尔．盖茨的2015年的年收入，
则x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，
故这n+1个数据中，年收入平均数y大大增大，
但中位数x可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到x_n+1比较大的影响，而更加离散，则方差z变大
故选：B．

点评本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，也是解答本题的关键．

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A．

[0，1）

B．

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C．

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D．

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