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    14．已知钝角α满足sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则α=$\frac{2π}{3}$．

    分析 直接利用特殊角的三角函数，即可得出结论．

    解答 解：∵钝角α满足sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴α=$\frac{2π}{3}$．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，比较基础．

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    4．已知数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）
    A．y大大增大，x一定变大，z可能不变B．y大大增大，x可能不变，z变大
    C．y大大增大，x可能不变，z也不变D．y可能不变，x可能不变，z可能不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简：
    （1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
    （2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

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    2．已知m∈R，i为虚数单位，且（m+2i）2=-3+4i．
    （1）求实数m的值；
    （2）若|z-1|=|m+2i|，求复数z在复平面上所对应的点P的轨迹方程．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-3）=0，当x＞0时，有f（x）-xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-3，0）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y满足的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合M={a，b}⊆{x|1≤x≤2016，x∈N*}，若集合M的元素同时满足以下两个条件：①a，b∈{x|x=n2，n∈N*}；②a，b∈{x|x=2n，n∈N*}，则符合条件的集合M的个数为（　　）
    A．5B．10C．15D．31

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A，B是函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$的图象上任意两点，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），点M（$\frac{1}{2}$，m）．
    （I）求m的值；
    （II）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N*，且n≥2，求Sn．
    （III）已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，n=1}\\{{S}_{n}，n≥2}\end{array}\right.$，其中n∈N*．Tn为数列{an}的前项和，若Tn＞λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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