Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 根据向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$便可得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，从而求出x值，这样即可得到$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的坐标，进行向量数量积的坐标运算即可求出该题答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2-2x=0$；
∴x=1；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=（3，-1），\overrightarrow{a}=（1，1）$；
∴$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}=3-1=2$．
故选：B．

点评 考查向量坐标的坐标表示，向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，向量坐标的加法运算．