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    （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．

    （1）证明平面；

    （2）求二面角的余弦值的大小．

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    下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）

    （1）按下列要求建立函数关系式：

    （i）设，将S表示成的函数；

    （ii）设，将S表示成的函数；

    （2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，

    （Ⅰ）求＋的最小值；

    （Ⅱ）求x的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线＝4x与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A，B是两曲线的交点，若（＋）·＝0，则双曲线的离心率为（ ）.

    A．＋2 B．＋1 C．＋1 D．＋1

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    设函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）若的解集为，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设实数满足则的最大值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则展开式中，项的系数为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知为虚数单位，复数，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    是虚数单位，复数 .

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