Question

【题目】已知函数若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

Answer 1

【答案】.

【解析】试题分析:对函数求导,判断出单调性,求出函数的最大值, 又最大值为，可求出a值,代回求出函数的最小值.

试题解析：

f′(x)＝－3x2＋6x＋9.令f′(x)＝0，即－3x2＋6x＋9＝0，解得x1＝－1，x2＝3(舍去)．当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x	－2	(－2，－1)	－1	(－1,2)	2
f′(x)		－	0	＋
f(x)	2＋a		－5＋a		22＋a

由此得f(2)，f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值，∴f(2)＝22＋a＝20，∴a＝－2，

从而得函数f(x)在[－2,2]上的最小值为f(－1)＝－5＋a＝－7.