Question

5．若集合A={x||2x-1|＜3，$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$，则A∪B=（　　）

• A． $\{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}或2＜x＜3\}$
• B． {x|2＜x＜3}
• C． {x|x＜2或x＞3}
• D． $\{\left.x\right|-\frac{1}{2}＜x＜2\}$

Answer 1

分析 化简A，B再根据并集的定义即可求出．

解答 解：由于|2x-1|＜3，
即-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
由$\frac{2x+1}{3-x}$＜0，即（2x+1）（x-3）＞0，解得x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3，
∴B={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∪B={x|x＜2，或x＞3}，
故选：C

点评 本题考查集合的并集的运算，解题时要认真审题，熟练掌握并集的概念和运算法则．