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    7．已知函数f（x）=x•（x2-kx+x）是奇函数，则k的值是1．

    分析 由奇函数定义，代入计算即可得出结论．

    解答 解：由奇函数定义有f（-x）=-f（x），
    则（-x）•（x2+kx-x）=-x•（x2-kx+x），
    解得k=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查奇函数定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．已知偶函数f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时，f（x）=log2x，则f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=$\sqrt{3}$+2．

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    18．在等差数列{an}中，a1=-2016，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{2017}}{2017}$-$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2，则S2016=-2016．

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    15．已知平面上一定点C（2，O）和直线l：x=8，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且（$\overrightarrow{PC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PQ}$）•（$\overrightarrow{PC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PQ}$）=0．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若EF为圆N：x2+（y-1）2=1的任一条直径，求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的最小值．

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    2．已知函数的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求f（1）、f（8）的值；
    （2）求证：f（x）是偶函数；
    （3）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在数列{bn}中，b1=0，bn+1=-$\frac{1}{3}$bn+$\frac{1}{3}$，n∈R．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）令an=3nbn，求$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数与第四个数的和为21，中间两个数的和为18，求这四个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a＞0，且a≠1，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{|x|}，x＜1}\\{|{x}^{2}-2x|，x≥1}\end{array}\right.$，若不等式f（x）≤3的解集是（-∞，3]，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2x-3）（3x+2）≤0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无实数解，求实数a的取值范围．

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