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17.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{(2x-3)(3x+2)≤0}\\{x-a>0}\end{array}\right.$无实数解,求实数a的取值范围.

分析 由条件结合不等式(2x-3)(3x+2)≤0的解集为{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤$\frac{3}{2}$},可得实数a的取值范围.

解答 解:∵不等式(2x-3)(3x+2)≤0的解集为{x|-$\frac{2}{3}$≤x≤$\frac{3}{2}$},
结合关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{(2x-3)(3x+2)≤0}\\{x-a>0}\end{array}\right.$无实数解,
可得a≥$\frac{3}{2}$.

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法,集合间的包含关系,属于基础题.

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