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    精英家教网如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，AC的倾斜角分别为：αAB=
     
    ，a AC=
     
    ．
    分析：根据直线BC的倾斜角是45°以及∠B=60°可以求出αAB的值；由直线AC到直线BC的到角为60°，代入tan60°=
    kBC-kAC
    1+kAC•kBC
    即可求出答案．
    解答：解：根据题意知：
    αAB=45°+60°=105°
    ∵直线AC到直线BC的到角为60°
    ∴tan60°=
    kBC-kAC
    1+kAC•kBC
    =
    1-kAC
    1+kAC
    =
    		3

    ∴kAC=
    		3
    -2
    ∴a AC=165°
    故答案为105°.165°
    点评：本题考查了直线的倾斜角和两直线的夹角与到角问题，熟练掌握相关公式可以提高做题效率，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
    （1）当θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
    （2）当θ=
    π
    6
    时，求向量
    AM
    与
    BC
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．
    （1）求证C1E∥平面A1BD；
    （2）求证AB1⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-C1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2
    		3
    ，D是棱AC之中点，∠C1DC=60°．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求二面角D-BC1-C的大小；
    （3）求点B1到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．
    （Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距离．

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