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    设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
    (1)若x∈(0,),证明:a和b不平行;
    (2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
    (1)见解析   (2) f(x)max=5,x=2kπ-(k∈Z)

    (1)证明:假设a与b平行,
    则cosxsinx-sinx(cosx+2)=0,
    即sinx=0,与x∈(0,)时,sinx>0,矛盾.
    故a与b不平行.
    (2)解:f(x)=a·b-2a·c
    =cos2x+2cosx+sin2x-2sinx
    =1-2sinx+2cosx
    =1-4sin（x-）.
    所以f(x)max=5,x=2kπ-(k∈Z).
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    给出下列命题：
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    (2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sincos＋cos2－
    (1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
    (2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋.
    (1)当∈时，求函数f(x)的值域；
    (2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；
    (3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．

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