Question

已知正数x，y满足

1

x

+

2

y

=1则xy的最小值是=______．

Answer 1

由x，y∈（0，+∞），且

1

x

+

2

y

=1，则1=

1

x

+

2

y

≥2

2 xy

，
整理得xy≥8．
当且仅当

1

x

=

2

y

=

1

2

，即x=2，y=4时等号成立．
所以xy的最小值是8．
故答案为8．