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    已知函数，若f（2）=3
    （1）求k的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．
    【答案】分析：（1）根据f（2）=3建立等式，解之即可；
    （2）在区间（1，+∞）上任取两个变量，且确定大小，然后计算f（x1）-f（x2）再变形与零比较即可，要注意变形要到位．
    解答：解：（1）∵，f（2）=3
    ∴解得k=2
    （2）由（1）f（x）=
    设x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2
    ∴
    ∴函数f（x）=在（1，+∞）上是减函数．
    点评：本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，以及函数单调性的判断与证明，属于基础题．
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