Question

【题目】某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是0.16.

	第一批次	第二批次	第三批次
女教职工	196
男教职工	204	156

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

（3）已知，，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）应在第三批次中抽取12名（3）

【解析】

（1）在全体教职工中随机抽取1名，抽到第2批次中女教师职工的概率是0.16，用除以总体数等于0.16，即可求出的值；

（2）根据总体数和第1批次和第2批次的总人数和总体数，得到第三批次的人数，根据每个个体被抽到的概率，列出等式，解方程即可；

（3）试验发生包含的事件数可以通过列举得到结果，满足条件的事件也可以通过列举得到事件数，再利用古典概型的求概率公式，计算概率.

（1）由，解得.

（2）第三批次的人数为，

设应在第三批次中抽取名，则，解得.

∴应在第三批次中抽取12名.

（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，由（2）知，（，，）则基本事件总数有：

，，，，，，，，，共9个，

而事件包含的基本事件有：，，，，共4个，

∴.