练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ．若α∈（
    π
    2
    ，π），则f（-cosα）=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：f（-cosα）=
    1+cosα
    1-cosα
    ，利用二倍角的余弦公式化简，再利用角的范围去掉绝对值符号，进一步化简．
    解答： 解：f（-cosα）=
    1+cosα
    1-cosα
    =
    1+2cos2
    α
    2
    -1
    1-(1-2sin2
    α
    2
    )
    =|cot
    α
    2
    |    ，
    ∵α∈（
    π
    2
    ，π），
    α
    2
    ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，cot
    α
    2
    ＞0
    ∴f（-cosα）=cot
    α
    2
    ，
    故答案为：cot
    α
    2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=2an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{an}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：an和an+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，其公差记为dn，求数列{
    1
    dn
    }的前n项的和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2sin
    1
    2
    x变换成曲线y=sin
    1
    3
    x的伸缩变换公式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示，则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过定点
     
    ．
    x 0 1 2 3
    y 1 3 5-a 7+a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对应任意的自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴相交于A，B两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2014B2014|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx-1的值域是
     
    （用区间表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P为矩形ABCD内一点（包括矩形边界），
    AP 
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则（x+1）2+（y+1）2的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有2只白球、1只红球、1只黄球，从中一次随机取出2只球，则“恰有1只球是白球”的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x4
    4
    +
    b
    3
    x3-
    2+a
    2
    x2+2ax在x=1处取得极值，且函数g（x）=
    x4
    4
    +
    b
    3
    x3-
    a-1
    2
    x2-ax在区间（a-6，2a-3）上是减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案