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5.若等比数列{an}中,Sn=m3n+1,则实数m=-1.

分析 由题意可得数列的前3项,由等比数列可得m的方程,解方程验证可得.

解答 解:∵等比数列{an}中Sn=m3n+1,
∴a1=S1=3m+1,a2=S2-S1=6m,a3=S3-S2=18m,
由等比数列可得(6m)2=18m(3m+1),
解得m=-1或m=0
当m=0时,a2=6m=0不合题意,应舍去
故答案为:-1

点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式,属基础题.

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