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9.等差数列{an}的前n项和为Sn,a1<0,S9=S12,则当Sn取最小值时,n等于(  )
A.10B.11C.9或10D.10或11

分析 利用等差数列的求和公式可得:a11=0,a10<0,a12>0.即可得出.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,∵a1<0,S9=S12
则$9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}$d=12a1+$\frac{12×11}{2}$d,化为:a1+10d=0,∴a11=0,a10<0,a12>0.
∴当Sn取最小值时,n等于10或11.
故选:D.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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