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    19．已知a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，则a，b的等差中项为$\sqrt{3}$．

    分析 由已知直接结合等差中项的概念得答案．

    解答 解：∵a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，
    ∴由等差中项的概念得：a，b的等差中项为$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查等差中项的概念，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax2+xlnx-1，a∈R，其中e是自然对数的底数．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）若f（x）在区间[1，5]上为单调函数，求a的取值范围；
    （3）当a=-e时，试判断方程|f（x）+1|=lnx+$\frac{3}{2}$x是否有实数解，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程，f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式ln$\frac{n+2}{2}$＜$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，它们的中位数相同，平均数也相同．
    （1）求m，n的值；
    （2）若从甲、乙两组数据中随机各抽取一个数据，求乙的数据大于甲的数据的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a＞-1，则$\frac{{a}^{2}+3a+3}{a+1}$的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设x，y∈R且满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-6≤0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：
    （1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
    成绩性别优秀不优秀总计
    男生131023
    女生72027
    总计203050
    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
    附：K2=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l经过点（1，3），且与圆x2+y2=1相切，直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，S9=S12，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
    A．10B．11C．9或10D．10或11

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