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    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 其中）


    试题分析：（Ⅰ）解：列联表补充如下　　　　　　

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    20

    5

    25

    女

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50

    （Ⅱ）解：因为，所以>7.879那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．
    （Ⅲ）解：ζ的所有可能取值：0，1，2，3
    ；；
    ；；

    （Ⅲ）分布列如下：

    0

    1

    2

    3

    则

     

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    A．240         B．126           C．78          D．72

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    A．（－1，3，－5）     B．（1，－3，5）  C．（1，3，5）     D．（－1，－3，5）

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    的最大值为 （     ）

    A．1          B．4         C．5       D．

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