练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）

    A.

    B.直线的斜率之积等于定值

    C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个

    D.的面积为

    【答案】BC

    【解析】

    结合双曲线的几何性质和常见二级结论推导即可得解.

    在中，两边之差小于第三边，即，所以A不是真命题；

    设点，有，，

    直线的斜率之积

    ，所以B是真命题；

    根据双曲线对称性要使为等腰三角形，则必为腰，在第一象限双曲线上有且仅有一个点使，此时为等腰三角形，

    也且仅有一个点使，此时为等腰三角形，同理可得第二三四象限每个象限也有且仅有两个点，一共八个，

    所以C是真命题；

    ，根据焦点三角形面积的二级结论，所以D不是真命题.

    故选：BC

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

    A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求

    （Ⅰ）a的值；

    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.

    （1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

    （2）求图2中的二面角BCGA的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

    ②“”是“”的必要不充分条件；

    ③命题“，使得”的否定是：“，均有”；

    ④命题“若，则”的逆否命题为真命题

    其中所有正确命题的序号是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】男运动员名,女运动员名,其中男女队长各人,选派人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法.

    （1）任选人

    （2）男运动员名,女运动员名

    （3）至少有名女运动员

    （4）队长至少有一人参加

    （5）既要有队长,又要有女运动员

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中的值；

    （2）求月平均用电量的众数和中位数；

    （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案